1.3.4. Модификации метода анализа и

1.3.4. Модификации метода анализа иерархий
Не смотря на наличие серьезных недостатков, в настоящее время наблюдается развитие метода, а для устранения ряда недостатков предлагаются различные модификации МАИ.
В модификациях МАИ, предложенных Ногиным В.Д. [59, 60] упрощена процедура заполнения матриц парных сравнений. С этой целью автором разработаны две схемы заполнения матриц парных сравнений, основанные на свойствах обратносимметричности и совместности матриц парных сравнений: 1) схема сравнения с образцом; 2) схема последовательного сравнения объектов. Указанные модификации существенно проще МАИ как на стадии формирования матриц парных сравнений, так и в ходе вычисления весового вектора для сколь угодно большого конечного числа сравниваемых объектов. Упрощенный МАИ соответствует тому идеальному случаю, когда матрица парных сравнений совпадает с матрицей относительных весов. Таким образом, устранены следующие недостатки МАИ: 1) нетранзитивность предпочтений; 2) существенно сокращена трудоемкость метода (от эксперта требуется предоставление сведений не обо всех элементах матрицы парных сравнений, расположенных выше главной диагонали, а лишь об определенных элементах).
В другой группе модификаций [59, 60] аддитивный способ скаляризации заменен на мультипликативный.
Необходимость использования неточной информации о критериях и альтернативах привела к тому, что в рамках МАИ были предложены два различных подхода учета неопределенностей – с использованием четких интервалов и нечетких множеств [8-10, 27, 42, 99]. В соответствии с первым подходом многие авторы [110, 123, 124] рассматривали интервальные оценки предпочтений, согласно которым от экспертов требуется предоставить не точную оценку степени предпочтения, а интервал внутри которого находится точная оценка. Очевидно, что интервальные оценки существенно усложняют расчеты и сам МАИ, но они смягчают жесткость опроса экспертов. С другой стороны, интервальные оценки не избавляют от необходимости получения всех парных сравнений. Поэтому эти модификации МАИ не позволяют уйти от большинства недостатков исходного МАИ. Более того, необходимо отметить, что использование интервальных оценок парных сравнений ведет к повышению вероятности несогласованности матриц и их противоречиво-сти. Это связано с тем, что интервальные оценки обрабатываются как системы неравенств, которые должны быть совместны, что не всегда имеет место на практике. Мой анализ опроса экспертов показал, что несогласованность оценок имеет место примерно в 38% случаев.
Другим подходом для преодоления недостатка, связанного со сложностью получения точных оценок экспертов является использование аппарата теории нечетких множеств [32, 125], который был предложен в работах [4, 8, 12, 22-24, 42, 57, 63, 121]. Этот подход является более эффективным по сравнению с интервальным, поскольку аппарат нечетких множеств позволяет математически описывать неточность и неопределенность многих выражений обычного языка, которые постоянно используются экспертами в качестве оценок или суждений. Нечеткое множество на универсальном множестве определяется функцией принадлежности , и есть степень того, насколько элемент множества принадлежит множеству . Множество в теории нечетких множеств называется носителем нечеткого множества и само по себе нечетким не является. Нечеткое множество полностью определяется соответствующей функцией принадлежности и наоборот, т.е. задание нечеткого множества эквивалентно заданию его функции при-надлежности . Главный недостаток этого подхода заключается в построении функции принадлежности, вид которой неизвестен.
В целом очевидно, что наиболее простыми и наиболее реальными с точки зрения практики являются оценки типа «лучше» или «хуже», «предпочтительнее» или «не предпочтительнее», «больше» или «меньше». Поэтому необходимы методы, использующие оценки такого типа [78, 89, 90]. Кроме того необходима разработка методов, которые сравнивали не все альтернативы, а только часть из них, и которые учитывали бы отсутствие информации или отсутствие сведений о некоторых парных сравнениях.
Частичное решение последней проблемы было предложено Бейноном в ряде его работ [102-105], где рассмотрено применение теории случайных множеств (теории Демпстера-Шейфера) в качестве модификации МАИ.

Kết quả (Việt) 1:

1.3.4. việc sửa đổi của phương pháp phân tích của phân cấp Mặc dù thiếu hụt nghiêm trọng, bây giờ là một phương pháp phát triển, và để khắc phục một số trong những khó khăn được cung cấp các cải tiến khác nhau của MAI. В модификациях МАИ, предложенных Ногиным В.Д. [59, 60] упрощена процедура заполнения матриц парных сравнений. С этой целью автором разработаны две схемы заполнения матриц парных сравнений, основанные на свойствах обратносимметричности и совместности матриц парных сравнений: 1) схема сравнения с образцом; 2) схема последовательного сравнения объектов. Указанные модификации существенно проще МАИ как на стадии формирования матриц парных сравнений, так и в ходе вычисления весового вектора для сколь угодно большого конечного числа сравниваемых объектов. Упрощенный МАИ соответствует тому идеальному случаю, когда матрица парных сравнений совпадает с матрицей относительных весов. Таким образом, устранены следующие недостатки МАИ: 1) нетранзитивность предпочтений; 2) существенно сокращена трудоемкость метода (от эксперта требуется предоставление сведений не обо всех элементах матрицы парных сравнений, расположенных выше главной диагонали, а лишь об определенных элементах).Trong một nhóm sửa đổi [59, 60] cách phụ gia skalârizacii thay thế bằng kiểu. Необходимость использования неточной информации о критериях и альтернативах привела к тому, что в рамках МАИ были предложены два различных подхода учета неопределенностей – с использованием четких интервалов и нечетких множеств [8-10, 27, 42, 99]. В соответствии с первым подходом многие авторы [110, 123, 124] рассматривали интервальные оценки предпочтений, согласно которым от экспертов требуется предоставить не точную оценку степени предпочтения, а интервал внутри которого находится точная оценка. Очевидно, что интервальные оценки существенно усложняют расчеты и сам МАИ, но они смягчают жесткость опроса экспертов. С другой стороны, интервальные оценки не избавляют от необходимости получения всех парных сравнений. Поэтому эти модификации МАИ не позволяют уйти от большинства недостатков исходного МАИ. Более того, необходимо отметить, что использование интервальных оценок парных сравнений ведет к повышению вероятности несогласованности матриц и их противоречиво-сти. Это связано с тем, что интервальные оценки обрабатываются как системы неравенств, которые должны быть совместны, что не всегда имеет место на практике. Мой анализ опроса экспертов показал, что несогласованность оценок имеет место примерно в 38% случаев.Другим подходом для преодоления недостатка, связанного со сложностью получения точных оценок экспертов является использование аппарата теории нечетких множеств [32, 125], который был предложен в работах [4, 8, 12, 22-24, 42, 57, 63, 121]. Этот подход является более эффективным по сравнению с интервальным, поскольку аппарат нечетких множеств позволяет математически описывать неточность и неопределенность многих выражений обычного языка, которые постоянно используются экспертами в качестве оценок или суждений. Нечеткое множество на универсальном множестве определяется функцией принадлежности , и есть степень того, насколько элемент множества принадлежит множеству . Множество в теории нечетких множеств называется носителем нечеткого множества и само по себе нечетким не является. Нечеткое множество полностью определяется соответствующей функцией принадлежности и наоборот, т.е. задание нечеткого множества эквивалентно заданию его функции при-надлежности . Главный недостаток этого подхода заключается в построении функции принадлежности, вид которой неизвестен. Nói chung, nó là rõ ràng rằng đơn giản nhất và thực tế nhất về các loại đánh giá thực hiện là "tốt hơn" hoặc "tồi tệ", "thích" hoặc "ưa thích", "more" hoặc "ít hơn". Do đó, cần thiết các phương pháp sử dụng loại này đánh giá [78, 89, 90]. Ngoài ra, có là một nhu cầu để phát triển các phương pháp mà so sánh tất cả các lựa chọn thay thế, và không chỉ là một số trong số họ, và đó sẽ mất tài khoản của việc thiếu thông tin hoặc thiếu thông tin về một số so sánh kết hợp.Một phần giải pháp cho các vấn đề mới nhất được mời đến Bejnonom trong một số tác phẩm của ông [102-105] nơi được coi là ứng dụng của lý thuyết ngẫu nhiên bộ (Dempster lý thuyết-Schafer) như là một sửa đổi của thành MAI.

Kết quả (Việt) 2:

1.3.4. Sửa đổi của Analytic Hierarchy Process
Mặc dù sự tồn tại của sự thiếu hụt nghiêm trọng trong sự phát triển của các phương pháp hiện đang quan sát, và để giải quyết một số thiếu sót một số thay đổi khác nhau của MAI.
Các thay đổi MAI đề xuất VD Nogin [59, 60] đơn giản hóa các thủ tục làm đầy các ma trận so sánh cặp. Để kết thúc này, tác giả đã phát triển hai phương án điền ma trận so sánh cặp, dựa trên những đặc tính và ma trận tương thích obratnosimmetrichnosti so sánh cặp: 1) mạch so sánh với mẫu; 2) Các cơ sở mạch so sánh trình tự. Những thay đổi đơn giản hơn đáng kể như IAI trên sân khấu của sự hình thành của các ma trận so sánh cặp đôi, và trong tính toán của các vector trọng lượng cho một số hữu hạn tùy tiện lớn của các đối tượng được so sánh. MAI cắt tương ứng với các trường hợp lý tưởng, khi ma trận của ma trận so sánh cặp trùng với trọng lượng tương đối. nhược Như vậy, sau khi chỉnh sửa sau đây MAI: 1) sở thích intransitive; 2) giảm đáng kể phương pháp đầu vào lao động (từ một chuyên gia được yêu cầu cung cấp thông tin, không phải tất cả các yếu tố của ma trận so sánh cặp, nằm ​​trên đường chéo chính, và chỉ trên các yếu tố nhất định).
Trong một nhóm các thay đổi [59, 60] phụ gia phương pháp scalarization thay thế bởi một số nhân.
Nhu cầu sử dụng thông tin không chính xác trên các tiêu chí và lựa chọn thay thế đã dẫn đến thực tế là hai phương pháp khác nhau đã được đề xuất có tính đến những bất ổn trong khuôn khổ của MAI - với khoảng thời gian rõ ràng và tập mờ [8-10, 27, 42, 99]. Phù hợp với các phương pháp tiếp cận đầu tiên, nhiều tác giả [110, 123, 124] khoảng thời gian được coi là ưu tiên đánh giá, theo đó từ một chuyên gia được yêu cầu cung cấp một đánh giá chính xác không có sở thích, và khoảng thời gian mà trong đó ước tính là chính xác. Rõ ràng, ước tính khoảng thời gian phức tạp đáng kể tính toán tự MAI, nhưng họ làm mềm sự cứng nhắc của một cuộc khảo sát của các chuyên gia. Mặt khác, ước tính khoảng thời gian không loại bỏ sự cần thiết cho mọi sự so sánh theo cặp. Do đó, những sửa đổi đó không cho phép MAI rút từ hầu hết các nhược điểm của MAI gốc. Hơn nữa, cũng cần lưu ý rằng việc sử dụng các ước tính khoảng thời gian so sánh cặp đôi dẫn đến khả năng ma trận mâu thuẫn cao hơn và mâu thuẫn-sti. Điều này là do thực tế là khoảng thời gian đánh giá được xử lý như một hệ thống bất bình đẳng mà phải phù hợp, đó không phải là luôn luôn như vậy trong thực tế. phân tích khảo sát chuyên gia Mỹ cho thấy sự mâu thuẫn ước tính chiếm khoảng 38% các trường hợp.
Một cách khác để khắc phục sự thiếu hụt liên quan đến khó khăn trong việc đạt được ước lượng chính xác của các chuyên gia là sử dụng các mờ bộ lý thuyết [32, 125], mà đã được đề xuất trong [4, 8, 12, 22-24, 42, 57, 63, 121]. Cách tiếp cận này có hiệu quả hơn so với khoảng thời gian kể từ khi bộ máy của tập mờ cho phép bạn toán học mô tả sự thiếu chính xác và sự mơ hồ của nhiều biểu hiện của ngôn ngữ thông thường, mà liên tục được sử dụng bởi các chuyên gia là dự định hoặc bản án. Một tập mờ trên tập phổ quát được xác định bởi các hàm thành viên, là mức độ mà một yếu tố thuộc về các thiết lập. Rất nhiều lý thuyết về tập mờ được gọi là sự hỗ trợ của một tập mờ và của chính nó không phải là mờ. Một tập mờ được hoàn toàn xác định bởi các chức năng tương ứng thành viên, và ngược lại, tức là, công việc của một tập mờ tương đương với thiết lập chức năng của nó trong những lời khuyên. Hạn chế chính của phương pháp này là xây dựng các chức năng thành viên, hình thức mà không được biết.
Nói chung, rõ ràng là đơn giản nhất và thực tế nhất về việc thực hành là những ước tính của các "tốt" hay "xấu", "ưa thích" hay "không thích hợp", "nhiều hơn "hoặc" ít hơn ". Vì vậy phương pháp cần thiết sử dụng ước tính của loại này [78, 89, 90]. Cũng cần phải phát triển các phương pháp đó được so sánh là không phải tất cả lựa chọn thay thế, nhưng chỉ có một số trong số họ, và có tính đến việc thiếu thông tin hoặc thiếu thông tin về một số so sánh từng đôi.
Một phần của giải pháp cho vấn đề thứ hai, nó đã được đề xuất Beynon trong một số tác phẩm của ông [102-105], nơi các ứng dụng của lý thuyết tập hợp ngẫu nhiên (lý thuyết Dempster-Shafer) là một biến thể của MAI.