Poor discretization of time-series

Poor discretization of time-series data due to limitations in the response time of the
sensor, limitations in the recording and data storage rates, or through post-processing
methods may cause aliasingof certain frequency components in the original waveform
(Figure 5.6.16a). An aliased frequency is one that masquerades as another frequency.
In Figure 5.6.16(b), for example, the considerable tidal energy at diurnal and
semidiurnal periods (1 and 2 cpd) is folded back to lower frequencies of 0.07 and
0.10 cpd that are nowhere near the original frequencies. For a specific sampling
interval, it becomes impossible to tell with certainty which frequency out of a large
number of possible aliases is actually contributing to the signal variability. This leads
to differences in the spectra between the continuous and discrete time series. Since we
use the spectra of the discrete series to estimate the spectrum of the continuous series,
the sampling interval must be properly selected to minimize the effect of the aliasing.
If we know from previous analysis that there is little likelihood of significant energy at
the disguised frequencies, then aliasing is not a problem. Otherwise, a degree of
smoothing may be required to ensure that higher frequencies do not contaminate the
lower frequencies. This smoothing must be performed prior to sampling or digitizing
since aliased contributions cannot be recognized once they are present in the discrete
data series.
The aliasing problem can be illustrated in a number of ways. To begin with, we note
that for discrete data at equally spaced intervals At, we can measure only those
frequency components lying within the principal frequency range,

Kết quả (Việt) 1:

Nghèo discretization dữ liệu chuỗi thời gian do những giới hạn trong thời gian phản ứng của cáccảm biến, hạn chế trong ghi âm và độ lưu trữ dữ liệu, hoặc thông qua chế biếnphương pháp có thể gây ra aliasingof các thành phần tần số nhất định trong dạng sóng ban đầu(Con 5.6.16a). Một tần số aliased là masquerades như một tần số.Trong hình 5.6.16(b), ví dụ, là đáng kể năng lượng thủy triều tại diurnal vàthời kỳ semidiurnal (1 và 2 cpd) được xếp lại để các tần số thấp hơn của 0,07 vàcpd 0,10 là hư không gần các tần số ban đầu. Đối với một mẫu cụ thểkhoảng thời gian, nó trở nên không thể biết chắc chắn mà tần số ra khỏi một lớnsố lượng các bí danh có thể thực sự là đóng góp cho sự biến đổi tín hiệu. Điều này dẫnđể phân biệt trong quang phổ chuỗi thời gian liên tục và rời rạc. Kể từ khi chúng tôisử dụng các quang phổ của dòng rời rạc để ước lượng quang phổ của dòng liên tục,khoảng thời gian lấy mẫu phải được lựa chọn đúng cách để giảm thiểu ảnh hưởng của răng cưa.Nếu chúng ta biết từ phân tích trước đó rằng có rất ít khả năng đáng kể năng lượng tạiCác tần số cải trang, sau đó răng cưa không phải là một vấn đề. Nếu không, một mức độlàm mịn có thể được yêu cầu để đảm bảo rằng tần số cao hơn không làm ô nhiễm cáctần số thấp hơn. Làm mịn này phải được thực hiện trước khi lấy mẫu hoặc số hoákể từ khi aliased đóng góp không được công nhận ngay khi họ có mặt trong sự rời rạcloạt các dữ liệu.Các vấn đề răng cưa có thể được minh họa trong một số cách. Để bắt đầu với, chúng tôi lưu ýmà rời rạc dữ liệu tại các khoảng đều nhau lúc, chúng ta có thể đo chỉ nhữngthành phần tần số nằm trong dải tần số chính,

Kết quả (Việt) 2:

Rời rạc nghèo của dữ liệu chuỗi thời gian do hạn chế về thời gian phản ứng của
cảm biến, hạn chế tỷ lệ lưu trữ ghi âm và dữ liệu, hoặc thông qua sau khi chế biến
các phương pháp có thể gây aliasingof thành phần tần số nhất định trong các dạng sóng ban đầu
(Hình 5.6.16a). Một tần số aliased là một trong đó giả dạng tần số khác.
Trong hình 5.6.16 (b), ví dụ, năng lượng thủy triều lớn ở ban ngày và
thời gian semidiurnal (1 và 2 cpd) bị gập lại để tần số thấp hơn 0,07 và
0,10 cpd đó là hư không gần tần số ban đầu. Đối với một mẫu cụ thể
khoảng thời gian, nó trở nên không thể nói một cách chắc chắn trong đó tần số ra của một lượng lớn
số bí danh có thể được thực sự góp phần vào sự biến đổi tín hiệu. Điều này dẫn
đến sự khác biệt trong phổ giữa các chuỗi thời gian liên tục và rời rạc. Kể từ khi chúng tôi
sử dụng quang phổ của loạt rời rạc để ước tính quang phổ của chuỗi liên tục,
khoảng thời gian lấy mẫu phải được lựa chọn đúng cách để giảm thiểu hiệu ứng răng cưa.
Nếu chúng ta biết từ phân tích trước đó có rất ít khả năng năng lượng đáng kể tại
các cải trang tần số, sau đó răng cưa không phải là một vấn đề. Nếu không, một mức độ
mịn có thể được yêu cầu để đảm bảo rằng các tần số cao hơn không làm ô nhiễm các
tần số thấp hơn. Làm mịn này phải được thực hiện trước khi lấy mẫu hoặc số hóa
từ các khoản đóng góp aliased không thể được công nhận khi họ có mặt trong rời rạc
loạt dữ liệu.
Các vấn đề răng cưa có thể được minh họa trong một số cách. Để bắt đầu, chúng tôi lưu ý
rằng đối với dữ liệu rời rạc ở các khoảng cách đều nhau, chúng tôi chỉ có thể đo những
thành phần tần số nằm trong dải tần số chính,