FIGURE 1 Weighted Graphs Modeling a

FIGURE 1 Weighted Graphs Modeling an Airline System.

assigning fares to the edges. Figure 1 displays three different assignments of weights to the

edges of a graph representing distances, flight times, and fares, respectively.

Graphs that have a number assigned to each edge are called weighted graphs. Weighted

graphs are used to model computer networks. Communications costs (such as the monthly cost

of leasing a telephone line), the response times of the computers over these lines, or the distance

between computers, can all be studied using weighted graphs. Figure 2 displays weighted graphs

that represent three ways to assign weights to the edges of a graph of a computer network,

corresponding to distance, response time, and cost.

Several types of problems involving weighted graphs arise frequently. Determining a path

of least length between two vertices in a network is one such problem. To be more specific, let

the length of a path in a weighted graph be the sum of the weights of the edges of this path. (The

reader should note that this use of the term length is different from the use of length to denote the

number of edges in a path in a graph without weights.) The question is: What is a shortest path,

that is, a path of least length, between two given vertices? For instance, in the airline system

Kết quả (Việt) 1:

HÌNH 1 trọng đồ thị mô hình hóa một hệ thống của hãng.việc gán giá vé cho các cạnh. Hình 1 Hiển thị ba bài tập khác nhau của trọng lượng cho cáccác cạnh của đồ thị đại diện cho khoảng cách, thời gian chuyến bay và giá vé, tương ứng.Đồ thị có một số được gán cho mỗi cạnh ở đây được gọi là đồ thị trọng số. Trọngđồ thị được sử dụng để mô hình mạng máy tính. Chi phí truyền thông (chẳng hạn như chi phí hàng thángthuê một đường dây điện thoại), thời gian đáp ứng của các máy tính qua những dòng này, hoặc khoảng cáchgiữa các máy tính, có thể tất cả được nghiên cứu sử dụng đồ thị trọng số. Hình 2 Hiển thị đồ thị trọng sốmà đại diện cho ba cách để gán trọng lượng cho các cạnh của đồ thị của một mạng máy tính,tương ứng với khoảng cách, thời gian phản ứng và chi phí.Một số loại của các vấn đề liên quan đến đồ thị trọng số phát sinh thường xuyên. Việc xác định một con đườngchiều dài ít nhất giữa hai đỉnh trong một mạng là một trong những vấn đề như vậy. Để cụ thể hơn, để chochiều dài của một con đường trong một đồ thị trọng số là tổng trọng lượng các cạnh của con đường này. (Theđọc nên lưu ý rằng việc sử dụng này chiều dài hạn khác nhau từ việc sử dụng các chiều dài để biểu thị cácsố lượng các cạnh trong một con đường trong một đồ thị không có trọng lượng.) Câu hỏi là: những gì là một con đường ngắn nhất,có nghĩa là, có một con đường độ dài ít nhất, giữa hai được đỉnh? Ví dụ, trong hệ thống của hãng

Kết quả (Việt) 2:

Hình 1 đồ thị trọng Mô hình hóa một hệ thống hàng không.

Gán giá vé để các cạnh. Hình 1 hiển thị ba bài tập khác nhau của tải trọng cho các

cạnh của một đồ thị đại diện cho khoảng cách, thời gian bay, và giá vé, tương ứng.

Đồ thị có một số được gán cho mỗi cạnh được gọi là đồ thị có trọng. Weighted

đồ thị được sử dụng để mô hình mạng máy tính. Chi phí thông tin liên lạc (như chi phí hàng tháng

của thuê một đường dây điện thoại), thời gian đáp ứng của máy tính qua những dòng này, hoặc khoảng cách

giữa các máy tính, tất cả có thể được nghiên cứu bằng đồ thị có trọng. Hình 2 hiển thị đồ thị trọng

đại diện cho ba cách để gán trọng số các cạnh của đồ thị của một mạng máy tính,

tương ứng với khoảng cách, thời gian đáp ứng, và chi phí.

Một số loại của các vấn đề liên quan đến đồ thị có trọng phát sinh thường xuyên. Xác định một con đường

của ít nhất chiều dài giữa hai đỉnh trong một mạng là một trong những vấn đề như vậy. Để cụ thể hơn, chúng ta hãy

chiều dài của một con đường trong một đồ thị có trọng số là tổng trọng số của các cạnh của con đường này. (The

đọc cần lưu ý rằng việc sử dụng này có chiều dài hạn là khác nhau từ việc sử dụng thời gian để chỉ

số cạnh của một con đường trong một đồ thị không có trọng lượng.) Câu hỏi đặt ra là: một con đường ngắn nhất là gì,

đó là một con đường của ít nhất chiều dài, giữa hai đỉnh được? Ví dụ, trong hệ thống hàng không