Moreover, the notion of infinity is

Moreover, the notion of infinity is at the center of many mathematical paradoxes. Mamolo and Zazkis (2008) mentioned that properties of infinity have puzzled and intrigued minds for centuries, dating as far back as 450 BC when Zeno of Elea invented insightful arguments that highlighted the inherent anomalies of infinity. However, despite the important role of infinity in mathematics, concepts related to infinity typically receive little direct instructional attention and some studies in this field indicate that students have problems with the concept of infinity (e.g. Edwards, 1997; Monaghan, 2001). Dubinsky, Weller, McDonald and Brown (2005) mentioned that concept of infinity has a wide range of applications in mathematical curriculum and, as researchers continue to examine various aspects of students’ thinking about infinity, there is a special potential for impact on educational practice. In addition, while a number of mathematics educators have examined students’ understanding of topics related to infinity, this is still an area rich with unanswered questions. So, because of the important role of infinity in mathematics, a major part of the research in mathematics education has been the study of students’ conceptions of infinity in the last two decades.

Kết quả (Việt) 1:

Hơn nữa, các khái niệm của vô cực là ở trung tâm của nhiều nghịch lý toán học. Mamolo và Zazkis (2008) đề cập đến tính chất vô cùng có bối rối và hấp dẫn tâm trí trong nhiều thế kỷ, hẹn hò từ 450 TCN khi Zeno Elea phát minh lập luận sâu sắc đánh dấu bất thường vốn có của vô cùng. Tuy nhiên, mặc dù có vai trò quan trọng của vô cực trong toán học, khái niệm liên quan đến vô cùng thường nhận được ít sự chú ý hướng dẫn trực tiếp và một số nghiên cứu trong lĩnh vực này chỉ ra rằng học sinh có vấn đề với các khái niệm của vô cực (ví dụ: Edwards, năm 1997; Monaghan, 2001). Dubinsky, Weller, McDonald và Brown (2005) đề cập rằng các khái niệm của vô cùng có một loạt các ứng dụng trong chương trình giảng dạy toán học, và là nhà nghiên cứu tiếp tục để kiểm tra các khía cạnh khác nhau của học sinh suy nghĩ về vô cùng, có là một tiềm năng đặc biệt cho các tác động về giáo dục thực tế. Ngoài ra, trong khi một số nhà giáo dục toán học có kiểm tra học sinh hiểu biết về chủ đề liên quan đến vô cùng, điều này vẫn là một khu vực phong phú với các câu hỏi unanswered. Vì vậy, vì vai trò quan trọng của vô cực trong toán học, một phần quan trọng trong việc nghiên cứu trong toán học giáo dục đã là nghiên cứu của sinh viên quan niệm của vô cực trong hai thập kỷ qua.

Kết quả (Việt) 2:

Hơn nữa, khái niệm vô cùng là ở trung tâm của rất nhiều nghịch lý toán học. Mamolo và Zazkis (2008) đã đề cập rằng các đặc tính của vô cực đã bối rối và hấp dẫn tâm trí nhiều thế kỷ, hẹn hò như xa trở lại như 450 TCN khi Zeno Elea phát minh lập luận sâu sắc làm nổi bật các dị thường vốn có của vô cùng. Tuy nhiên, mặc dù vai trò quan trọng của vô cực trong toán học, khái niệm liên quan đến vô thường nhận được ít sự chú ý giảng dạy trực tiếp và một số nghiên cứu trong lĩnh vực này cho thấy rằng học sinh có vấn đề với các khái niệm về vô cực (ví dụ như Edwards, 1997; Monaghan, 2001). Dubinsky, Weller, McDonald và Brown (2005) đề cập đến khái niệm về vô cực có một loạt các ứng dụng trong chương trình giảng dạy toán học và các nhà nghiên cứu tiếp tục xem xét các khía cạnh khác nhau của tư duy học sinh về vô cực, có một tiềm năng đặc biệt để tác động vào thực tiễn giáo dục . Ngoài ra, trong khi một số nhà giáo dục toán học đã kiểm tra sự hiểu biết của học sinh về chủ đề liên quan đến vô cùng, đây vẫn là một khu vực giàu với câu hỏi chưa được trả lời. Vì vậy, vì vai trò quan trọng của vô cực trong toán học, một phần quan trọng trong nghiên cứu trong giáo dục toán học đã được nghiên cứu về các quan niệm về vô cực của học sinh trong hai thập kỷ qua.