Beside the mentioned aspects of inf

Beside the mentioned aspects of infinity, limits of sequences play a crucial role in important domains such as the concept of Riemann integral. Moreover, infinite systems are often defined as the limit of finite systems. Nevertheless, some researches show that students have problems with the concept of limits of sequences (Dubinsky et al. 2005; Tall, 1990). Mamona-Downs (2001) reported that one of the problems with the limits of sequences is that students possess a surprising rich intuitive base for the concept of infinity. Another problem identified by Dubinsky et al. (2005) is that the concept of limits of sequences create a conflict between students’ mental image of sequences in motion and their prior experience with the definition of limits of functions by neighborhood of a point.

Kết quả (Việt) 1:

Bên cạnh những khía cạnh được đề cập của vô cực, giới hạn các trình tự chơi một vai trò quan trọng trong các lĩnh vực quan trọng như các khái niệm của Riemann không thể tách rời. Hơn nữa, Hệ thống vô hạn thường được định nghĩa là giới hạn hữu hạn hệ thống. Tuy nhiên, một số nghiên cứu Hiển thị rằng học sinh có vấn đề với các khái niệm về giới hạn các trình tự (Dubinsky và ctv. 2005; Cao, năm 1990). Mamona-thăng trầm (2001) báo cáo rằng một trong những vấn đề với các giới hạn của dãy là sinh viên có một cơ sở trực quan phong phú đáng ngạc nhiên cho các khái niệm về vô cùng. Một vấn đề được xác định bởi Dubinsky et al. (2005) là khái niệm về giới hạn các trình tự tạo ra một cuộc xung đột giữa các học sinh tâm thần hình ảnh trình tự trong chuyển động và kinh nghiệm của họ với định nghĩa của giới hạn của các chức năng của khu phố của một điểm.

Kết quả (Việt) 2:

Bên cạnh các khía cạnh đề cập vô cực, giới hạn của các trình tự đóng một vai trò rất quan trọng trong các lĩnh vực quan trọng như các khái niệm về Riemann tách rời. Hơn nữa, hệ thống vô hạn thường được định nghĩa như là giới hạn của hệ thống hữu hạn. Tuy nhiên, một số nghiên cứu cho thấy rằng học sinh có vấn đề với các khái niệm về giới hạn của dãy (Dubinsky et al 2005;. Tall, 1990). Mamona-Downs (2001) báo cáo rằng một trong những vấn đề với các giới hạn của chuỗi là các học sinh có một cơ sở trực quan phong phú đáng ngạc nhiên cho các khái niệm về vô cực. Một vấn đề được xác định bởi Dubinsky et al. (2005) là khái niệm về giới hạn của các trình tự tạo ra một cuộc xung đột giữa các hình ảnh tinh thần của học sinh về trình tự chuyển động và kinh nghiệm trước khi họ có định nghĩa về giới hạn của các chức năng của khu phố của một điểm.